《说数》教学实录
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作者: 上传者：admin 日期：14-02-13 |
说数
执信中学 曾湖仙
教学目标：1、了解数的发展，从而认识科学发展无止境的规律和科学的创新精神。
2、从课文的描述里去感受数学的美，并探究这种美产生的原因。
3、学会去发现并表现数学中的美；学会运用数学语言使我们的思想表达更加清晰、生动。
教学方法：问答式、讨论式（布置预习课文）
学生情况分析：学生有较强的自读能力，有一定的合作探究的习惯，有一些同学颇有想象力。但相当一部分同学阅读量少，对文学作品中的美缺乏感悟，而要去体会科普小品中的美更会有一定的困难。因此，教学中要注意引发兴趣，加强讨论。
教学重点： 1、对文本内容的整体感知，了解数的发展，领会一种科学的精神。2、让学生去发现数的美并学着去表现这种美。
教学难点： 探究科学家笔下的数何以有如此魅力。
教学准备：布置学生预习，思考下列问题。⑴文中介绍了哪些数？请按照它们之间的逻辑关系用大括号的形式标示出来。⑵画出由虚实两根数轴组成的复平面，并口头作出说明。⑶模仿文中咏数的诗，选择其他数字或数学符号写一首小诗。
教学用时：一课时
教学内容与步骤：
一、儿歌导入：
同学们，我们每一个人在很小的时候就可能接触到了“数”。（板书“数”）我们回忆一下，在长辈们教我们的儿歌里面有没有用到数字的？有没有这种带数字的儿歌？
（例：一二三四五，上山打**/一二一，马兰花开二十一/一二点点头，三四弯弯腰，五六伸伸手，七八快坐好）
数字是多么的有趣呀！在我们还很小的时候它就带着我们去认识生活。是啊，无论在哪，数都是我们生活中不可或缺的一个概念。那么数到底是怎么来的？数又是怎样发展的？数还有怎样的趣味等待我们去发现呢？今天我们就来说说数。（在“数”前面板书“说”）
二、认知与领悟
（一）步骤一：分两大组，各带着预习时的一个思考题快速阅读原文，搜寻有效信息。四人小组可以讨论。
问题：⑴文中介绍了哪些数？按其出现的先后一一指出，然后按照它们之间的逻辑关系用大括号的形式标示出来。
⑵画出由虚实两根数轴组成的复平面，并口头作出说明。
步骤二：两个大组各选一位同学分别在黑板上写出答案。
⑴ 自然数
整数 带负号的自然数
有理数 零
实数 分数
复数 无理数
虚数
（学生说明：数由自然数开始，然后为了解决小数减大数的困难和计数的需要，引进了负数和零，继而又有了分数，有了无理数，这以后又创造了虚数，出现了复数……）
⑵
(学生说明：这个复平面上的水平直线是实数轴，负数正数分列左右，零居中央；与之相垂直的是虚数轴，它上面的点则是虚数；而复平面上的其余任何的点则为复数。)
（二）从上面讨论的两个问题来看，数的发展从自然数开始，然后引入了负数、零和分数，再加入无理数，接着创造了虚数，自然地衍生出了复数。由此，我们可以认识到科学发展怎样的一个规律？科学发展需要怎样的一种精神？
讨论后明确“科学发展的规律”：科学发展是没有止境的。如庄子所言：“吾生也有涯，而知也无涯。”庄子又说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
讨论后明确“科学发展需要的精神”：科学需要发现，需要想象，需要创造。科学就是要有一种“想入非非”“无中生有”的精神。正是带着这种精神，一代一代的科学家不断研究，不断发现，不断创造，引领人类迎接一个又一个的辉煌。
三、鉴赏与探究
（一）过渡：由以上的讨论可见数是奇妙的，但数也是美丽的。古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”沈致远先生是一位科学家，在他的笔下数并非深奥难懂、枯燥乏味，相反，充满乐趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表现数学的美的呢？
讨论后明确：（1）借用佛家的话说明零的原型(2) 用“雁翅排开”“众星捧月”比喻数轴、复平面(3)用诗来表现圆周率、零的特点(《圆周率》化用前人诗句，理中有情，情中有理，可谓妙合无垠；《零赞》以中秋明月喻零，皆为圆形，得其形似；又因零“成十倍地赐予别人”，而月亮把光芒洒向大地，得其神似，可谓形神兼备。)
（学生齐读文中的两首诗）
（二）抽象甚至是枯燥的数字在作者笔下为什么会成为形象而美丽的抒情对象？
（从主客观两个方面去思考讨论）
讨论后明确：⑴、数学符号来源于生活，在生活中我们能发现许多数字的原型。而生活本身就是美的，生活的美决定了数学的美。⑵、热爱能发现美，所谓“情人眼里出西施”，正因为作者对科学的热爱与执着，才会去发现并感受常人难以认识到的美。⑶、自然科学家本身较高的文化修养使之能以一种文化的眼光去领悟科学，从而产生丰富而浪漫的想象。
板书：生活存在美/热爱能发现美/修养能感悟美
教师补充小结：人们常把数学与计算机、围棋或理化相提并论，但专家指出，与数学最接近的学科很可能是音乐与诗歌，爱因斯坦就说过，这个世界可以由诗组成，也可以由数学公式组成。他自己就是一位小提琴演奏家。电磁学泰斗麦克斯韦就喜欢写诗，他的方程组就是一首伟大的诗。我国第一首小提琴曲《行路难》的创作者就是地质学家李四光，我国最优秀的水利学专家、清华大学教授黄万里先生还是一位诗人。华罗庚、苏步青等数学家都能作诗。科学是美丽的，更因为科学家们有一颗能感受美创造美的心灵。
三、拓展与应用
引入：科学家们能把数表现出如此的魅力，今天我们也要尝试来发现并表现这样的美，选择一个数或一个数学符号，写一首小诗。
（学生朗读自己的作品，师生共同评点）
教师作品展示：
≈（约等于）
你是一泓清水
在微风的吹拂下
漾开了涟漪
在这细微的涟漪里
映照的却是横无际涯的海洋
你是双飞的乳燕
在湛蓝的天空里
舒展着翅膀
在这单薄的翅膀上
装载的却是寥廓无垠的苍穹
7
横折
一个简单的笔画
你却能让我想起
浩渺的夜幕下
连缀成勺状的北斗
让我想起
飞架银河的鹊桥上
牛郎织女相会的日子
让我想起
小时候割稻用的镰刀
和把腊肉挂在屋檐底下的木钩
简单如你
却给人如此美丽的想象
平凡如你
却是乐谱中最响亮的一个音符
（二）数学能借用文学语言表现它的美，其实我们也常借用数学语言来表现生活中的理趣，如我们常说人生的坐标，喻指人生的方向、定位，这自有其特殊的韵味。又如散文作家余秋雨在回答读者问他是否真的在《借我一生》这部作品后不再写作了，他这样说：“到《借我一生》，我已完成我人生创作的一个抛物线。”抛物线就很形象地说明了他创作从起始到高峰到回落的过程，的确是理趣盎然。
⑴同学们试从生活中找一个话题用数学语言来表述，或找出用数学语言来表达某种意思的熟语。
（提示：想一想，正数、负数、平行线、等号、180度、圆点、半径、无穷大、分母、分子等等数学术语可以用来说明生活中的什么道理、现象。）
例：这两种人是不能划等号的/他们家的存款永远是负数/昨天还对小李点头哈腰的，今天就来了个一百八十度的大转弯，竟对着小李破口大骂/他呀，还是像十几年前那般保守，永远也走不出
像熟语中的“不管三七二十一”“二一添作五”“三下五除二”“二八佳丽”“九九八十一难”。
⑵诗歌中有没有用到数字的？数字在诗中有何妙用？
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天；窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”每句都有数，也许是巧合，也许是有意为之，正是利用数字既写出了两个黄鹂的欢快小景，又表现出了一行白鹭、千秋雪、万里船的阔大壮丽的景色。
“一片一片又一片，两片三片四五片，六片七片八九片，香山红叶红满天。”在这里没有数字，单是后面一句就显得突兀，也平淡寡味，而有了数字的铺垫，于是乎，烘云托月，“香山红叶红满天”便轰轰烈烈的出场了，顿时满眼的红呈现读者眼前，无限的辉煌灿烂。
四、结束语
通过学习，我们意深切地感受到，数使我们的生活精彩，更使我们的生活美丽。相信同学们会更加地喜爱数，喜爱科学；今后踏进数的王国里面去探索，去创造，从而取得新的成果。能否如此，我们借本文最后一句话作答：我们且拭目以待。
附部分学生诗作练习
小数点
尽管蹲在不起眼的角落里，
但数字会因你而变得更加精确，
尽管你的个儿是那样的细小，
但你却像星星一样的美丽。 （陈书中）
分母
你，未必高大、壮实，
却凭一根横梁，
扛起分数大家庭。
尽管肩上的重担成倍的增加
你瘦小的身躯却能爆发出更大的力量
难怪别人称你为母亲
孩子们不能没有你（董晶晶）
1赞
尽管你孑然一身
却是零的突破
难怪你这样挺拔隽秀
如大树般高耸于数字之林
∣ ∣
一位臂膀宽厚的守护神
如海纳百川 无论正负
它引人向上 带出正数
数学家称它的孩子为非负数
山穷水尽疑为负
柳暗花明竟为正
问他那得妙如许
谓我就是绝对值（黄敏华）
∞
没有起点 没有尽头
永远舞动着的冰上芭蕾
因了你的存在
留给人们无限的遐想
悠悠乎与数轴俱 而莫得其涯
洋洋乎与造数者游 而不知其所穷
（梁诗茗）
≈
有人把它当作等号的一部分
其实它更有风度
不是吗
它可以得出结果 却不像等号那样斤斤计较
有人说它模糊
其实它更有魅力
不是吗
晨雾中的山峦 自有一种羞涩、朦胧的美丽
≈
是的
它带给我们方便
令计算可以减少
令答案变得简洁
然而
它是懒惰的表现
是对真理的敷衍
把无限的乐趣化为有限的疑惑（骆兆龙）
∥
诗人这样守望爱情
“两条平行线，也会有交汇的一天”
而我却宁愿平行线永远不要相交
相交之后，两根线注定要越分越远
惟有平行，才拥有守望彼此的永恒
正如倘若失去天河的阻隔
便不会有牛郎织女传说的美丽
美丽是因为距离的存在（罗俏缤）
≈（约等于）
——《说数》教学体会
广州市执信中学 曾湖仙
《说数》（粤教版必修三）是一篇科普文章，通过阅读，让学生认识数，这是最基本的要求。作为高一学生来讲，做到这一点应该是容易的，重要的是要引导学生去认识数的美、科学的美，培养一种探索创新的科学精神。所以我把重点放在了这里。
上完这节课，觉得基本上达到了这个目标，特别是学生模仿课文作者用诗的形式去表现数和数学符号的美，以及找出借数来表现生活的熟语、诗歌，都做得比较成功；另外，关于数在科学家笔下能呈现出美来的原因，分析讨论得比较充分，应该说也比较深刻了。
但感到问题也不少。首先是科学规律和科学精神这个问题的探究，引导得不够好；应该联系文章的第八段和最后一段来思考会更容易把握些，庄子语录这个地方该多停留一下，学生多看一眼，它的韵味会体会得足一些。其次，是在作者如何表现数的美这一问题上，忽略了圆周率这首小诗，此诗化用前人诗句，使理中有情，情中有理，本是奇妙处，却轻易跨过去了。
对这一节课，我有一个担心。是不是在文本本身的研读上不够深入，课堂上讨论的很多东西都是文本以外的。这合乎不合乎我们新课标的教学要求呢？我问了问学生课后的感受。他们觉得这样好，初读这篇文章只觉得有些趣味，当带着模仿写一首诗的作业再去读时，便更能体会文章的妙处了；课堂上念自己的习作，也是进一步体会文本的内容，当然更重要的是能力的提升。后面分组抢答用了数的熟语、诗歌，拓展了学生的思维，再次激发学生对数的兴趣，也是一个很重要的环节。至于讨论作者如何表现数的美这一问题后，另设计的一个问题“抽象甚至是枯燥的数字在作者笔下为什么会成为形象而美丽的抒情对象？”，这又是课文内容的一个延伸，问题在文本外，答案在文本内。在文本内也不是现成的信息提取，而是一种比较深入的探究了。这样的问题我觉得是很有价值的。一篇课文在手，如何研读？理清结构，理解文意，明确主旨，是其基本。但仅止于此，恐怕反倒成了一种阅读的障碍。就如人们读《红楼梦》，读到的不只是宝黛爱情，还有曹雪芹的悲凉、郁闷等等；读《三国演义》，读到的不只是三国群雄轰轰烈烈的争斗场景，还有处世心得、经商谋略等等。我上归有光的《项脊轩志》，在体会作者感情的基础上，
特别设计了一个这样的问题：“找出文中回忆母亲、祖母时直接表达作者情感的语句，讨论一下，说说为什么这么简短、平常的句子竟有如此强烈的感染力？”具体生动的细节作了铺垫使读者感情涨得满满的，这时只要开闸的按钮轻轻一点，感情就会倾溢而出。但止于此的解读远远不够，还有作者的身世、经历使然，还有亲情这种我们最熟悉却是最珍贵、最朴素却是最真实的一种共通的感情使然，还有阅读者细腻、善良的情怀使然。其实这些东西在文本外，更在文本中。
还有一点担心，课堂上老师的话是不是多了。我感觉这节课老师的话基本上在提问和引导上，一些小结似乎是必要的。有时候上课到了兴头上，会一吐为快，兴尽方休。我以为有些课这样做也未尝不可，不必一律要想到惜“话”如金，但这些话应该是老师的肺腑语，才会感染人，教育人。当然学生应该是课堂的主角，特别是怎样使之成为主角，尤为重要。有时主观上想让他们作主角，但他们迟迟不出场，老师干着急。这节课有些地方就是处于这种尴尬局面，这种尴尬局面往往是老师自己对文本对学生研究不够所致。我深有体会。
以上还是刚上完后的一点思考。过后再仔细反思一下，恐怕问题多多。
《说数》教学设计思想：
广东版语文教材必修3的第二单元是科学小品，从这一单元的学习中我以为要有以下几个目标。第一，让学生具有生活中的科学意识，即认识到科学不断地影响着我们的生活，人类越来越离不开科学，无论在物质上，还是在精神上；第二，让学生认识到科学是奇妙的，科学又是美丽的；第三，培养学生对科学的求知欲，尤其是勇于探索创新的科学精神。在实现教学目标的过程中，要注重培养学生感受鉴赏、思考领悟、应用拓展的能力。
基于这样的定位，我在设计《说数》一文的教学目标时，考虑三个方面：一是了解数的发展，从而认识科学发展无止境的规律和科学的创新精神；二是从课文的描述里去感受数的美，并探究这种美产生的原因；三是学会去发现并表现数中的美；学会运用数学语言使我们的思想表达更加清晰、生动。
这篇文章的内容学生读一遍就能理解，关键在于文章内容里面显示出来的美学生怎样去感受，里面包含的科学思想怎样去领悟。所以我把“了解数的发展”作为教学目标中的一小部分，设计了两个问题：⑴文中介绍了哪些数？按其出现的先后一一指出，然后按照它们之间的逻辑关系用大括号的形式标示出来；⑵画出由虚实两根数轴组成的复平面，并口头作出说明。这两个问题要求在七八分钟内完成，让学生在黑板上板书学习小组讨论的答案，并作简单的说明，也锻炼了学生口头表达能力。接着由上述两个问题引出对“我们可以认识到科学发展怎样的一个规律？科学发展需要怎样的一种精神？”的讨论。这就完成了一个由认知到探究的过程。在这个探究过程中，我引用了庄子的两句话：“吾生也有涯，而知也无涯。”“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这样的探究既有趣味，又有其深刻的地方。
下一步是鉴赏课文中数的美并探讨美之所自。问题一是“作者是用了哪些方法去表现数学的美的呢？”可以具体地问到某个数，比如以诗赞零，可谓形神兼备，可引导学生分析“明月”之喻的妙处；问题二是“抽象甚至是枯燥的数字在作者笔下为什么会成为形象而美丽的抒情对象？”这个问题的探讨就要延伸到文本之外，是能够引发兴趣，拓展思维的。教师在这里要启发学生，指导他们从主客观两个方面去思考原因。在学生讨论回答的基础上，老师再作补充，举些科学家的事例，更能激起学生对科学家们的兴趣，从而进一步地去了解他们，获得更多的教益。
学到这里，学生在思考、交流、答问的过程中已经感受到了数的美，又因为从课文中得到的数的认识，特别是加上有长期的数学学习的经验，使他们有了一种尝试写数的**这时候引导学生模仿沈文以数或数学符号为对象写一首小诗便是水到渠成的事了。这一步设计可以让学生进一步去探讨数的奥妙，发掘数的美，其实也是一种运用。学生在写作过程中发挥自己的想象，调动各种修辞手段，也提高了写作的能力。有时间的话还可以让学生就其习作相互讨论，修改润色，然后再推荐朗读；学生朗读习作后，老师展示自己的作品，和学生一起讨论。这种写作上的师生互动，可以使课堂更活跃，对数的理解更为深入。
最后还有一个拓展练习，让学生借用数学语言来表达生活中的话题。数借用文学语言会更有魅力，思想的表达交流借用数会更有意趣。所以做这个练习，必然有趣，对培养学生的表达与交流的能力很有帮助。可以把学生分成两个大组，稍作准备后，双方轮流发言，也可抢答。为了让学生容易想得到，最好把这个过程分成两阶段，第一个阶段说成语、俗语、谚语、歇后语等等，第二阶段说古诗中的数字。在学生说的过程中老师可随意评点，若有时间也可让学生自己评价。至此，学生对数的意义、数的发展、数的美、数的妙用都有了较深的印象了。
这节课基本上按照一个“认知领悟—赏鉴探究—应用拓展”的过程展开的，没有停留在简单的解读课文、分析写作特点的层面上，而是比较注重学生对数的审美体验，激发学生对数学对科学的热爱之情；突出学生表达与交流能力的训练，重视学生思维、想象能力的培养。当然，学生的能力不可能毕其功于一役，但我以为这样的安排放在整个的教学过程上看，是合理的，也是有效的。
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